Trabalho realizado por uma força não constante

por **Crist** » Sex Nov 30, 2012 12:57

No contexto de aplicações de Integral, neste exercício o trabalho realizado por uma força não constante será calculado. Considerando a Lei da Gravitação Universal imagine um satélite artificial que pesa 15 x 10^4 Newtons na superfície da Terra. Mostre que o trabalho realizado para colocá-lo em órbita a 1200Km de altura, desprezando a resistência do ar e o peso do combustível utilizado é de aproximadamente 1,52 x 10^11 N x m.
Dicas: Como o peso de um corpo varia com o inverso do quadrado da distância ao centro da Terra , a força F(x) nele exercida pelo campo gravitacional será
$F = \frac{C}{x^2}$

Uma vez que o satélite pesa 15 x 10^4 N na superfície da Terra, e o raio do planeta é de aproximadamente 6400Km temos que
15 x 10^4 N = C / (6 400 000 m )^2
C = 6,144 x 10^8 N x m^2
Considere o raio da Terra como sendo R = 6400 km

não querendo abusar, mas gente me ajude não sei nem começar

por **young_jedi** » Sex Nov 30, 2012 16:23

o trabalho é dado pela integral da força pelo deslocamento

$T=\int F(x)dx$

com os dados que voce tem, transfomando as distancias em metros

$T=\int_{6,4.10^6}^{7,6.10^6}\frac{6,144.10^8}{x^2}.dx$

é so calcular a integral, comente as duvidas.

por **Crist** » Seg Dez 03, 2012 22:00

só queria que me explicasse como encontrou os valores do intervalo [a,b], resolvi até o fim e encontrei o valor 96.

por **young_jedi** » Seg Dez 03, 2012 22:14

é o raio da terra, se o satelite parte da superficie então ele parte deste ponto, com ele atinge 1200 km de altura então ele chega em

6,4.10^6+1,2.10^6=7,6.10^6m