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Função Gama

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Mensagempor grilo » Dom Set 30, 2012 13:20

Se alguém puder me ajudar, to com dificuldade nesse exercício.

Verifique que a derivação e a integração comutam, se são calculadas sobre variáveis distintas, ou seja, d/dx(\int\limits_a^b~f(x,t)dt)=\int\limits_a^b~d/dx(f(x,t)dt).

Pensei em fazer com um exemplo, mas preciso de um modo que prove que pra qualquer função do tipo isso aconteça, acho que utilizando a definição de integral pode resolver, mas não sei como aplicar.
Editado pela última vez por grilo em Dom Set 30, 2012 20:22, em um total de 2 vezes.
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Re: Função Gama

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 30, 2012 13:47

Prezado Grilo,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 1 e 2.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.