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Função Gama

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Mensagempor grilo » Dom Set 30, 2012 13:20

Se alguém puder me ajudar, to com dificuldade nesse exercício.

Verifique que a derivação e a integração comutam, se são calculadas sobre variáveis distintas, ou seja, d/dx(\int\limits_a^b~f(x,t)dt)=\int\limits_a^b~d/dx(f(x,t)dt).

Pensei em fazer com um exemplo, mas preciso de um modo que prove que pra qualquer função do tipo isso aconteça, acho que utilizando a definição de integral pode resolver, mas não sei como aplicar.
Editado pela última vez por grilo em Dom Set 30, 2012 20:22, em um total de 2 vezes.
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Re: Função Gama

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 30, 2012 13:47

Prezado Grilo,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide as regras 1 e 2.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.