Derivada - Questão

por **iceman** » Dom Set 16, 2012 16:37

encontre a derivada na função f(x)

= $\frac{1}{x}$

a) $f'(x) = \frac{-1}{x^2}$

b) f'(x) $\frac{-2}{x^2}$

c) f'(x) $\frac{1}{x^2}$

d) f'(x) $\frac{2}{x^2}$

e) N.D.A

Não consigo resolver esse exercício de Derivada em fração alguém poderia me ajudar ?

por **young_jedi** » Dom Set 16, 2012 17:39

bom lembrando da regra de derivada

f(x)&=&x^a

$f'(x)&=&a.x^{a-1}$

para a função temos que

$f(x)&=&\frac{1}{x}&=&x^{-1}$

ou seja a&=&-1

Portanto é so aplicar a regra

por **DanielFerreira** » Dom Set 16, 2012 19:03

Ou, aplicar a regra do quociente:

$y = \frac{u}{v}$

$y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

Segue que

$\\ f(x) = \frac{1}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{0 \cdot x - 1 \cdot 1}{x^2} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{1}{x^2}}$

por **iceman** » Dom Set 16, 2012 19:59

Valeu galera, preferi o jeito que o danjr5 fez.

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