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Última mensagem por Janayna
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por alicemneves » Seg Mai 28, 2012 00:20
Suponha que a diminuição na pressão sanguínea de uma pessoa dependa de uma determinada droga que ela deverá tomar. Assim, se x mg da droga forem tomados, a queda na pressão sanguínea será uma função de x. Seja f(x) esta função:
f (x) = 1/2 x² (k - x)
onde x está em [0, k] e k é uma constante positiva; Determine o valor de x que cause o maior decréscimo na pressão sanguínea.
Resolução:
Para resolver este problema, sei que o ponto máximo da função deve ser encontrado, para isso devemos derivar essa função e depois igualar à zero.
Mas não estou conseguindo fazer a derivada!
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por LuizAquino » Seg Mai 28, 2012 18:05
alicemneves escreveu:Suponha que a diminuição na pressão sanguínea de uma pessoa dependa de uma determinada droga que ela deverá tomar. Assim, se x mg da droga forem tomados, a queda na pressão sanguínea será uma função de x. Seja f(x) esta função:
f (x) = 1/2 x² (k - x)
onde x está em [0, k] e k é uma constante positiva; Determine o valor de x que cause o maior decréscimo na pressão sanguínea.
alicemneves escreveu:Resolução:
Para resolver este problema, sei que o ponto máximo da função deve ser encontrado, para isso devemos derivar essa função e depois igualar à zero.
Ok.
alicemneves escreveu:Mas não estou conseguindo fazer a derivada!
Qual foi exatamente a sua dúvida no cálculo da derivada? Por favor, envie sua tentativa para que possamos corrigi-la.
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por alicemneves » Seg Mai 28, 2012 19:03
Acho que deve ser usada a regra do produto, certo?
Mas não tenho ideia de como calcular a derivada de (k -x)
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por Russman » Seg Mai 28, 2012 19:11
alicemneves escreveu:
f (x) = 1/2 x² (k - x)
Não entendo como que os termos se relacionam nessa função. A função é 1 sobre o produto x²(k-x)? Ou um meio que multiplica o produto...? Ou...
"Ad astra per aspera."
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por alicemneves » Seg Mai 28, 2012 19:17
A função é um meio de x², multiplicado por (k-x)
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por Russman » Seg Mai 28, 2012 20:42
Eu vejo duas formas de fazer: regra do produto ou expansão.
Eu sugiro a expansão! Veja, que a sua função
pode ser escrita como
Assim, sua derivada é
que se anula em
ou
.
"Ad astra per aspera."
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por alicemneves » Qui Mai 31, 2012 12:07
Consegui calcular
Mas como você chegou nestes valores de x?
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por Russman » Qui Mai 31, 2012 22:58
É só calcular as raízes da equação!
.
"Ad astra per aspera."
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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