Equações diferenciais: solução geral

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Equações diferenciais: solução geral

Mensagempor emsbp » Sáb Abr 07, 2012 18:01

Boa tarde.
Existe algum método para determinar uma equação diferencial, dado a sua solução geral?
Por exemplo: determine uma equação diferencial que admita como solução geral a família de funções y={c}_{1}sen(x+{c}_{2}).
Obrigado!
emsbp
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Re: Equações diferenciais: solução geral

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 07, 2012 19:03

Uma equação clássica sobre isso é y'' +y = 0. Procure sobre equações diferenciais como variações desta. Pesquise sobre a equação característica, isto te ajudará a encontrar vários exemplos.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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