Limites Trigonometrico

por **fnolasco** » Qua Mar 28, 2012 18:17

$lim \frac{1-2cosx+cos2x}{x^2}, x\rightarrow0$

$lim \frac{6x-sen2x}{2x+3sen4x},x\rightarrow0$

$lim \frac{tg^3\frac{x+1}{4}}{(x+1)^3},x\rightarrow-1$

Sem ser por L'Hospital ou qualquer regra de derivação, desde já agradeço

por **LuizAquino** » Qua Mar 28, 2012 19:11

fnolasco escreveu: $lim \frac{1-2cosx+cos2x}{x^2}, x\rightarrow0$

Dica

1) $\cos 2x = \cos (x + x) = (\cos x)(\cos x) - (\,\textrm{sen}\, x)(\,\textrm{sen}\, x) = \cos^2 x - \,\textrm{sen}\,^2 x$ .

2) multiplique o numerador e o denominador por $1 + \cos x$ .

fnolasco escreveu: $lim \frac{6x-sen2x}{2x+3sen4x},x\rightarrow0$

Dica

1) Divida o numerador e o denominador por 8x.

fnolasco escreveu: $lim \frac{tg^3\frac{x+1}{4}}{(x+1)^3},x\rightarrow-1$

Dica

1) Use a definição de tangente: $\textrm{tg}\, \alpha = \frac{\textrm{sen}\,\alpha}{\cos \alpha}$

Observação

Para digitar um limite use um código como: