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Mensagempor martinay » Sáb Out 29, 2011 02:52

Olá estou fazendo um exercício de área de superfície, segue abaixo o exemplo e onde parei.




Se alguem puder me ajudar ficaria muito feliz... Obrigada
martinay
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Re: área da superfície

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 29, 2011 10:01

martinay escreveu:A(S)=\int_{0}^{4}2\pi\sqrt[2]{x^2}\sqrt[2]{1+(1/2\sqrt[2]{x}})^2dx


Se a função for f(x)=\sqrt{x}, então a integral correta seria:

A(S) = \int_{0}^{4} 2\pi\sqrt{x} \sqrt{1+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2}\,dx

Note que você escreveu \sqrt{x^2} ao invés de \sqrt{x} .

Além disso, você escreveu 1/2\sqrt{x} . Mas isso é o mesmo que \frac{1}{2}\sqrt{x} .

Por outro lado, se você escrever 1/(2\sqrt{x}), então aí sim você tem algo equivalente a \frac{1}{2\sqrt{x}} .

Note como usar os parênteses é importante.

martinay escreveu: A(S)=2\pi\int_{0}^{4}\sqrt[2]{x+1/4}dx
Não sei como integrar essa parte: \sqrt[2]{x+1/4}


Basta fazer por substituição, escolhendo para isso u = x + \frac{1}{4} .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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