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[LIMITE] soma de cubos

[LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Set 18, 2011 16:49

\lim_{x\rightarrow-1^+} \frac{x³ + 1}{x + 1}

acho que estou me atrapalhando em alguma coisa,deram resultados diferentes...


Obs:
Em relaçao a soma de cubos, me falaram aqui que a formula seria
(x + y)³ = (x+y)(x² -xy + y²)

mas meu professor passou outra

(x + y)³= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

as duas estão certas? fiz o limite com as duas e deram resultados diferentes
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 18:05

isanobile escreveu:Em relaçao a soma de cubos, me falaram aqui que a formula seria
(x + y)³ = (x+y)(x² -xy + y²)

mas meu professor passou outra

(x + y)³= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

as duas estão certas? fiz o limite com as duas e deram resultados diferentes

Você está fazendo confusão! E a sua confusão está em achar que x^3 + y^3 é o mesmo que (x + y)^3 . Essas são expressões bem distintas!

A relação correta para x^3 + y^3 (soma de cubos) é:

x^3 + y^3 = (x + y)\left(x^2 - xy + y^2\right)

Por outro lado, a relação para (x + y)^3 (cubo da soma) é como você postou:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Set 18, 2011 18:26

Nossa, que confusão mesmo...agora entendi obrigada
Mas em relação ao limite, é a de soma de cubos certo?Meu limite deu 3, é isso mesmo?
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 19:44

isanobile escreveu:Mas em relação ao limite, é a de soma de cubos certo?

Obviamente.

isanobile escreveu:Meu limite deu 3, é isso mesmo?

Sim.
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Re: [LIMITE] soma de cubos

Mensagempor beel » Dom Out 16, 2011 17:09

Ok,obrigada.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.