[Limite] Determinar um delta

por **caiofisico** » Sáb Ago 20, 2011 22:38

opa, tenho uma dúvida que ainda não consegui sanar
é para determinar um delta>0 para todo epsilon dado

tal que se $0<|x-a| < \delta$ então $|f(x) - L| <\epsilon$

$\lim_{x\rightarrow1} \left(x{}^{2} - 5 \right) = -4 onde \epsilon = 0,01$

não consegui entender a explicação do livro, estou no momento tendo as primeiras aulas de calculo 1
se alguém puder me dar uma ajuda eu agradeço muito

por **LuizAquino** » Dom Ago 21, 2011 21:58

caiofisico escreveu:(...) não consegui entender a explicação do livro (...)

O que exatamente você não entendeu na explicação?

caiofisico escreveu:(...) estou no momento tendo as primeiras aulas de calculo 1 (...)

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por **caiofisico** » Dom Ago 21, 2011 22:47

basicamente o que eu não entendi foi o lance do módulo na equação modular, eu posso por exemplo dar a resposta do delta digamos que seja 0,01/| x+1| ? resumindo posso deixar o módulo?

por **LuizAquino** » Seg Ago 22, 2011 08:43

caiofisico escreveu:basicamente o que eu não entendi foi o lance do módulo na equação modular

Bem, na verdade não há uma equação modular, mas sim uma inequação modular.

caiofisico escreveu:eu posso por exemplo dar a resposta do delta digamos que seja 0,01/| x+1| ? resumindo posso deixar o módulo?

Não pode! Isso porque o delta deve ficar em função apenas do valor de épsilon. Perceba que do modo que você escreveu o delta está em função de épsilon e de x.

Veja se o tópico abaixo lhe dá uma ideia de como fazer:
Demonstração de limites
viewtopic.php?f=120&t=4149

por **caiofisico** » Seg Ago 22, 2011 19:00

era exatamente a minha dúvida, na verdade o ponto mesmo era na inequação modular, vou dar uma revisada nessa matéria.
Valeu ai pela ajuda, ate a próxima