Não é necessário fazer a simplificação antes, mas isso pode lhe poupar trabalho.
Faça um teste!
Considere as funções

e

. Considere ainda que o domínio delas seja o mesmo:

.
Agora, calcule a derivada dessas funções.
O que aconteceu?
ObservaçãoNa teoria de conjuntos, a notação

é o mesmo que

.
Atenção!
Não confundir a notação acima com

.
SugestãoSe quiser um canal no YouTube com vídeo-aulas sobre derivadas (e demais conceitos do Cálculo), então eu espero que o meu canal possa lhe ajudar:
http://www.youtube.com/LCMAquino