O problema parece ser simples, mas já tentei resolver várias vezes e não consegui. Segue o mesmo abaixo:
"A função z = f (x,y) tem no ponto (1,2) derivada direcional igual a
, na direção do vetor v = (2,2), e derivada direcional igual a -1 na direção do vetor u = (0,1). Nessas condições pode-se afirmar:a) O vetor gradiente, no ponto (1,2), é igual a (3,-1). Verdadeiro ou falso?
b) Na direção do vetor (2,6) não há variação da função. Verdadeiro ou falso?"
Estou com dificuldade para resolver esse problema porque não foi dada a função f(x,y).

é dada por:
.
.
temos que
.
temos que
.
. Isto é, basta verificar se é válido que
.
é verdade que
. Para isso, aqui vai uma dica: da segunda informação do exercício, temos que
.
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, então
. Como módulo é um:
.
.