Sabendo que F é diferenciável, mostre que
?u/?y cos(x) + ?u/?x cos(y) = cos(x)*cos(y)
eu nao tenho a mais pequena ideia como isto se faz, no caderno do prof nao esta nenhuma deste tipo, eu nem sei se é bem pela regra da derivaçao da composta, alguem me pode dar umas orientaçoes, gostava so de orientaçoes nao da resposta muito obrigado desde ja
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. Se a segunda expressão para a função 
.![\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial [\sin x + F(w)]}{\partial y} = \frac{\partial (\sin x)}{\partial y} + \frac{d F}{dw}\frac{\partial w}{\partial y}](/latexrender/pictures/66270f50c845a91cd2a23ea31077ccef.png "\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{\partial [\sin x + F(w)]}{\partial y} = \frac{\partial (\sin x)}{\partial y} + \frac{d F}{dw}\frac{\partial w}{\partial y}")
,![\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial [\sin x + F(w)]}{\partial x} = \frac{\partial (\sin x)}{\partial x} + \frac{d F}{dw}\frac{\partial w}{\partial x}](/latexrender/pictures/c6c8715670ab27bb43a26e02780a575b.png "\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial [\sin x + F(w)]}{\partial x} = \frac{\partial (\sin x)}{\partial x} + \frac{d F}{dw}\frac{\partial w}{\partial x}")
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)