Otimização

[AlbertoAM]

O desenho seguinte representa uma plataforma petrolífera submarina P, situada a km da linha da praia e uma estação de refino R distante 10 km da projeção ortogonal P' de P.Deseja-se conectar, através de tubulações, a plataforma P com a estação R.Sabendo que o custo da tubulação submersa é o triplo do custo da tubulação terrestre, determinar a posição do entroncamento E na linha da praia, demodo que o custo seja mínimo.R.:=8km

Pessoal to meio perdido nesse exercício aqui, não estou conseguindo montar a função a ser otimizada, poderiam me ajudar por favor.

[LuizAquino]

A figura abaixo ilustra com mais detalhe o exercício.

exercicio-otimizacao.png (13.92 KiB) Exibido 2459 vezes

Agora, basta perceber que se o custo por km da tubulação terrestre for de 1 unidade monetária, então o custo por km da tubulação submersa será de 3 unidades monetárias.

Desse modo, o custo total será .

[AlbertoAM]

Com você explicando pareceu banal a resolução, mas quando eu estava tentando resolver sozinho nem imaginava que era isso.Eu só não entendi porque no enunciado ele disse que o custo da tubulação submersa é o triplo do custo da tubulação terrestre e no desenho a tubulação submersa que é , que se localiza acima da linha da praia, e não abaixo dela, isso me confundiu.
Muito obrigado Luiz Aquino.

[LuizAquino]

Considere que a praia está sendo visualizada de cima, como ilustra a figura abaixo.

exercicio-otimizacao-praia.png (61.77 KiB) Exibido 2448 vezes

[AlbertoAM]

Compreendi agora.Como sempre muito atencioso.
Obrigado.