Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

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Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

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Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

Mensagempor schmitt » Sáb Abr 09, 2011 15:52

Olá, alguém poderia me ajudar a derivar essa função:

f(x)=xcos(sen(x)) – 1
f'(x)= ?
f''(x)= ?

Obrigado.
Editado pela última vez por schmitt em Sáb Abr 09, 2011 17:26, em um total de 1 vez.
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Re: Preciso de ajuda com essa derivada

Mensagempor Molina » Sáb Abr 09, 2011 16:55

Boa tarde, Schmitt.

Você precisará conhecer derivada do produto e usar uma substituição para resolver isso. Mas não é muito difícil, veja:

Seja f(x)=xcos(sen(x)) – 1.

f'(x)=(xcos(sen(x)) – 1)'

f'(x)=(xcos(sen(x)))' – (1)'

f'(x)=(xcos(sen(x)))' – 0

f'(x)=(xcos(sen(x)))'

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x)) * x'

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x)) * 1

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x))

Agora vamos calcular (cos(sen(x)))' e posteriormente voltar na função.

\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}*\frac{du}{dx}

Seja y=cos(sen(x)) e u=senx \Rightarrow \frac{du}{dx}=cosx e y=cosu \Rightarrow \frac{dy}{du}=-senu

\frac{dy}{dx}=-sen(senx)*cosx

Voltando na função...

f'(x)=x * (-sen(sen(x))*cos(x)) + cos(sen(x))

f'(x)= cos(sen(x)) - xsen(sen(x))*cos(x)


Faça o mesmo procedimento para f''(x).


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Re: Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

Mensagempor schmitt » Sáb Abr 09, 2011 17:27

Novamente obrigado.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato

Assunto: função demanda
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Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)

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