Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

Regras do fórum
Responder

Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

Mensagempor schmitt » Sáb Abr 09, 2011 15:52

Olá, alguém poderia me ajudar a derivar essa função:

f(x)=xcos(sen(x)) – 1
f'(x)= ?
f''(x)= ?

Obrigado.
Editado pela última vez por schmitt em Sáb Abr 09, 2011 17:26, em um total de 1 vez.
schmitt
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Abr 09, 2011 15:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Preciso de ajuda com essa derivada

Mensagempor Molina » Sáb Abr 09, 2011 16:55

Boa tarde, Schmitt.

Você precisará conhecer derivada do produto e usar uma substituição para resolver isso. Mas não é muito difícil, veja:

Seja f(x)=xcos(sen(x)) – 1.

f'(x)=(xcos(sen(x)) – 1)'

f'(x)=(xcos(sen(x)))' – (1)'

f'(x)=(xcos(sen(x)))' – 0

f'(x)=(xcos(sen(x)))'

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x)) * x'

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x)) * 1

f'(x)=x * (cos(sen(x)))' + cos(sen(x))

Agora vamos calcular (cos(sen(x)))' e posteriormente voltar na função.

\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}*\frac{du}{dx}

Seja y=cos(sen(x)) e u=senx \Rightarrow \frac{du}{dx}=cosx e y=cosu \Rightarrow \frac{dy}{du}=-senu

\frac{dy}{dx}=-sen(senx)*cosx

Voltando na função...

f'(x)=x * (-sen(sen(x))*cos(x)) + cos(sen(x))

f'(x)= cos(sen(x)) - xsen(sen(x))*cos(x)


Faça o mesmo procedimento para f''(x).


:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Preciso de ajuda com essa derivada [resolvido]

Mensagempor schmitt » Sáb Abr 09, 2011 17:27

Novamente obrigado.
schmitt
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Sáb Abr 09, 2011 15:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.

Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum