pontos notáveis do triângulo

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pontos notáveis do triângulo

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pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 17:23

No triângulo ABC,as medianas AD e BE são perpendiculares entre si.Sabendo que BC=6 e AC=8,determine a medida de AB.
Resposta: 2 raiz de 5.
lenda
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 18:20

Considere a figura:
Imagem
Aplicando "Pitágoras", podemos montar o seguinte sistema:

\left\{\begin{matrix}4y^2+x^2=9 \\ y^2+4x^2=16 \end{matrix}\right

Somando, vem que 5x^2 + 5y^2 = 25 \Rightarrow x^2 + y^2 = 5

No triângulo retângulo AGB (à direita), temos que:

4(x^2+y^2)=(AB)^2 \Rightarrow AB = \sqrt{20} = 2\sqrt5
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 20:20

Muito obrigada por sua explicação!
Agora consegui sanar minha dúvida.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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