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Duvida - Geometria Plana

Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Luiz Felipe » Ter Jun 05, 2012 21:32

Questão : Um marceneiro cortou uma tabua retangular de 75 cm de comprimento por 20 cm de largura , separando-a em dois trapezios congruentes.Sabendo-se que o comprimento do corte foi de 25 cm, calcule a medida da base menor de um dos trapézios.

edaasaas.JPG
FIGURA
edaasaas.JPG (3.7 KiB) Exibido 2722 vezes


RESP: 30CM

Tentativa : eu peguei a base menor do trapezio e formei um triângulo retangulo, (largura-cateto oposto 20cm, corte-hipotenusa 25cm, base menor "x"), tentei usa um Pitagoras, mas não bateu com a resposta, segue a resolução :

{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}

{25}^{2}={20}^{2}+{x}^{2}

625 = 400 + {x}^{2}

{x}^{2}=225

x = \sqrt[2]{225}

x =15

Agradeço a atenção, o tempo e a ajuda de quem se dispor, obrigado.
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 06, 2012 02:28

Sua resolução está incompleta. Veja a figura anexada para entender melhor. O que você fez foi encontrar o tamanho do cateto restante. Agora, sabemos que tudo vale 15, logo este pedaço debaixo vale y-15. Como temos um retângulo, o lado de cima é igual ao lado debaixo, daí x=y-15, e também sabemos x+y=75. Isolando y em função de x, segue y=x+15 e x+y=x+x+15=2x+15=75, finalmente x=30.
Anexos
geometria.png
Desenho auxiliar
geometria.png (3.3 KiB) Exibido 2718 vezes
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Pandaludo » Ter Ago 06, 2013 17:31

Professor, MarceloFantini , por que o senhor disse que aqueles lados eram iguais, se no texto isto não estava explícito? Refiro-me ao x. Obrigada.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)