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por fernandocez » Ter Nov 20, 2012 22:28
Olá pessoal, estou tentando resolver essa questão. Prova do Bombeiro 2002.
36. Em um terreno retangular, como mostra a figura abaixo, foi construída uma oficina de formato triangular (triângulo retângulo). O polinômio que expressa a área não construída (escura) deste terreno é:
a) 20 x² + 12x
b) 20 x² + 8x
c) 20 x² + 16x
d) 25x² + 12x
e)
+
Eu calculei a área total
At = (5x + 4)4x = 20x² + 16x
faltou calcular a área do triângulo (polinômio) para subtrair da área total.
Marquei mas alguns valores na figura mas não consegui evoluir disso. A resposta certa é: (a)
Agradeço quem puder ajudar.
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fernandocez
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por MarceloFantini » Qua Nov 21, 2012 00:43
Ele dá o comprimento destas pequenas setas? Porque se sim, a área do triângulo será
. Com o valor de
, que é este comprimento, você substitui e encontrará o outro polinômio, bastando subtrair da área total.
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MarceloFantini
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por fernandocez » Qua Nov 21, 2012 16:08
A questão não tem mais nenhuma informação. Eu também achei estranho, parece que tá faltando alguma informação a mais. Mesmo assim obrigado por tentar.
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fernandocez
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por fernandocez » Seg Nov 26, 2012 21:01
Alguem tem ideia pra resolver essa questão? Parece sem solução mas se alguém tiver uma dica ajuda.
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fernandocez
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por MarceloFantini » Seg Nov 26, 2012 21:06
Fernando, você pode tirar uma foto com a questão inteira? Quem sabe falta algum pedaço, não sei. Vale a pena tentar.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por e8group » Seg Nov 26, 2012 22:20
Calculei
.
Resolução :
.
Daí ,
.
Tem gabarito ?
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e8group
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por fernandocez » Qua Nov 28, 2012 17:18
Tem sim Santhiago. Alias, obrigado pela ajuda.
A opção certa é a que vc encontrou.
a) 20x² + 12x
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fernandocez
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por fernandocez » Qua Nov 28, 2012 18:21
MarceloFantini escreveu:Fernando, você pode tirar uma foto com a questão inteira? Quem sabe falta algum pedaço, não sei. Vale a pena tentar.
Oi Marcelo. A figura da prova tá completa. Obrigado pelo interesse.
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fernandocez
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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