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Duvida - Geometria Plana

Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Luiz Felipe » Ter Jun 05, 2012 21:32

Questão : Um marceneiro cortou uma tabua retangular de 75 cm de comprimento por 20 cm de largura , separando-a em dois trapezios congruentes.Sabendo-se que o comprimento do corte foi de 25 cm, calcule a medida da base menor de um dos trapézios.

edaasaas.JPG
FIGURA
edaasaas.JPG (3.7 KiB) Exibido 2727 vezes


RESP: 30CM

Tentativa : eu peguei a base menor do trapezio e formei um triângulo retangulo, (largura-cateto oposto 20cm, corte-hipotenusa 25cm, base menor "x"), tentei usa um Pitagoras, mas não bateu com a resposta, segue a resolução :

{a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}

{25}^{2}={20}^{2}+{x}^{2}

625 = 400 + {x}^{2}

{x}^{2}=225

x = \sqrt[2]{225}

x =15

Agradeço a atenção, o tempo e a ajuda de quem se dispor, obrigado.
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 06, 2012 02:28

Sua resolução está incompleta. Veja a figura anexada para entender melhor. O que você fez foi encontrar o tamanho do cateto restante. Agora, sabemos que tudo vale 15, logo este pedaço debaixo vale y-15. Como temos um retângulo, o lado de cima é igual ao lado debaixo, daí x=y-15, e também sabemos x+y=75. Isolando y em função de x, segue y=x+15 e x+y=x+x+15=2x+15=75, finalmente x=30.
Anexos
geometria.png
Desenho auxiliar
geometria.png (3.3 KiB) Exibido 2723 vezes
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Duvida - Geometria Plana

Mensagempor Pandaludo » Ter Ago 06, 2013 17:31

Professor, MarceloFantini , por que o senhor disse que aqueles lados eram iguais, se no texto isto não estava explícito? Refiro-me ao x. Obrigada.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?