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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por alfabeta » Qua Fev 29, 2012 23:52
Na figura a seguir ABCD é um quadrado e TDCQ um trapézio isósceles inscrito em uma circunferência (l) de raio igual a
raiz de5 / 2 cm. Os segmentos de reta AT e BQ são tangentes à circunferência (l) em T e Q. Sabendo-se que AT e BQ têm
comprimento igual ao dobro do lado do quadrado ABCD, determine a medida do segmento de reta AB.
resposta: raiz de 2 sobre2.
tentativa:eu traçei uma reta de A até o centro da circunferencia. Desta forma, eu disse que formou-se o triangulo isosceles ATO, sendo AT = AO = 2L. Daí aplique a propriedade de propriedade de potencia de ponto com a reta tangente AT e a secante AE (reta que sai de A passa pelo centro e vai até o ponto E que criei na circunferencia). Desta forma:
AT ao quadrado= ( 2L - R)(2L +R) Mas esta conta não dá certo
Por favor, me ajude a resolver.
Se puder , me explica também como coloco as contas direitinho, como quadrado, raiz e frações.
Agradeço antecipadamente.
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alfabeta
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por LuizAquino » Qui Mar 01, 2012 16:09
alfabeta escreveu:Na figura a seguir ABCD é um quadrado e TDCQ um trapézio isósceles inscrito em uma circunferência (l) de raio igual a
raiz de5 / 2 cm. Os segmentos de reta AT e BQ são tangentes à circunferência (l) em T e Q. Sabendo-se que AT e BQ têm
comprimento igual ao dobro do lado do quadrado ABCD, determine a medida do segmento de reta AB.
- questao 3.jpg (9.41 KiB) Exibido 1119 vezes
alfabeta escreveu:tentativa:eu traçei uma reta de A até o centro da circunferencia. Desta forma, eu disse que formou-se o triangulo isosceles ATO, sendo AT = AO = 2L. Daí aplique a propriedade de propriedade de potencia de ponto com a reta tangente AT e a secante AE (reta que sai de A passa pelo centro e vai até o ponto E que criei na circunferencia). Desta forma:
AT ao quadrado= ( 2L - R)(2L +R) Mas esta conta não dá certo
O triângulo ATO não é isósceles. Vide a figura abaixo.
- figura1.png (6.13 KiB) Exibido 1119 vezes
Ao invés da construção que você tentou, considere a construção ilustrada na figura abaixo.
- figura2.png (6.39 KiB) Exibido 1119 vezes
Usando que DEF é um triângulo retângulo e a relação de potência entre segmento tangente e segmento secante na circunferência, temos o seguinte sistema:
Agora basta resolver esse sistema para determinar o valor de
x.
alfabeta escreveu:Se puder , me explica também como coloco as contas direitinho, como quadrado, raiz e frações.
Por favor, vide o tópico:
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCodeviewtopic.php?f=9&t=74
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LuizAquino
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por alfabeta » Qui Mar 01, 2012 17:56
Muito obrigada!
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alfabeta
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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