[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

por **ordnave70** » Qua Out 19, 2011 10:29

Tenho duvidas com relação a uma questão de Geometria: um quadrado está circunscrito a uma circunferencia de raio R, então a razão entre o lado desse quadrado e o lado de um quadrado inscrito nessa circunferencia é?

por **TheoFerraz** » Qua Out 19, 2011 15:56

A figura do lado direito mostra um polígono circunscrito e a do esquerdo uma de um poligono inscrito.

Imagem

O que voce consegue saber desses quadrados ? (recomendo que desenhe pra que isso fique claro)

O lado do quadrado maior é igual ao diametro do circulo concorda? portanto L = 2r
A DIAGONAL do quadrado menor é igual ao raio do circulo concorda? sendo o tamanho da diagonal igual ao lado do quadrado multiplicado por raiz de 2 temos que:
Sendo L o lado do quadrado maior e l o lado do menor

L = 2R

$l = R \; \sqrt[]{2}$
Conclui-se entao que :

$\frac{L}{l} = \frac{2}{ \sqrt{2}} = \sqrt{2}$

[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

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