perímetro

por **GeRmE** » Seg Nov 15, 2010 13:05

eu não consigo resolver o seguinte exercício, assim que descubro o valor de FE eu empaco. se alguém souber como fazer, sinta-se à vontade.

por **VtinxD** » Seg Nov 15, 2010 14:33

Perceba que no triângulo FED, retângulo, se usarmos o seno do angulo DFE:
$Sen(60°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{2}=\frac{ED}{FD}\Rightarrow FD=\frac{2.ED}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=\frac{2.(4\sqrt[2]{3})}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=8$
Sendo FD o ponto médio:
$FD=GF\Rightarrow 2FD=GD=AC$ .Utilizando a projeção de F no segmento AC, temos um triângulo retângulo,FF'B.Como F' é projeção de F em AC ele também é ponto médio.Logo:
$'FB=FD-BC\Rightarrow 'FB=8-2\sqrt[2]{3}$ .Como o angulo F'FD é igual a 90° ,temos:
$'FFB='FFD-EFD \Rightarrow 'FFB=30°$ .Agora utilizando a tangente de F'FB:
$Tg(30°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{3}=\frac{'FB}{F'F}\Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}} \Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}}.\frac{\sqrt[2]{3}}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow F'F='FB.\sqrt[2]{3}$ .É facil perceber que FF' é igual a GA e DC.
2p=GD+AC+DC+AG=2GD+2DC=4FD+2F'F

Espero ter ajudado.

por **GeRmE** » Seg Nov 15, 2010 15:51

obrigado amigo

perímetro

perímetro

perímetro

Re: perímetro

Re: perímetro

Quem está online