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Exercícios de Cônicas

Exercícios de Cônicas

Mensagempor ah001334 » Dom Nov 13, 2011 19:00

Olá pessoal me ajudem na correção de alguns exercícios de cônicas.

-Identificar as cônicas representadas pelas equações, colocar na forma padrão se necessário, analisar se a cônica é centrada na origem ou se a mesma sofreu translação.

a) 9{x}^{2}+{y}^{2}=9

\frac{9{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{9}=\frac{9}{9}
\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{9}=1

Raizes: +-1 e +-3

será uma elipse em R2 centrada na origem sendo que o eixo x é +-1 e eixo y +-3
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Re: Exercícios de Cônicas

Mensagempor ah001334 » Seg Nov 14, 2011 10:11

Por favor analisem se está correto a resolução

4{x}^{2}+9{y}^{2}=36

\frac{4{x}^{2}}{36}+\frac{25{y}^{2}}{36}=\frac{36}{36}

\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1

Raizes de 3 e 2, sendo que formará uma elipse centrada na origem
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Re: Exercícios de Cônicas

Mensagempor ah001334 » Seg Nov 14, 2011 20:18

Ta certo ai pessoal, preciso corrigir os exercícios!!!

Me ajudem!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.