por geriane » Sáb Abr 03, 2010 10:39
Por favor me ajude, já fiz algumas tentativas não consegui obter o resultado.
Questão
Uma esfera de 2cm de raio é colocada no interior de um vaso cônico, conforme a figura a seguir. O vaso tem 12cm de altura e sua abertura é um circunferência com 5cm de raio. Nessas condições, a menor distância (d) entre a esfera e o vértice do cone é? a resposta é 3,2cm
tentei resolver pelo método da semelhança do triângulo retangulo, e depois aplicar o teorema de pitágoras, mas naum obti o resultado. Se puderem me ajudar ficarei mto agradecida.
desde já muito obrigada!
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por davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 13:28
Cheguei em 2,8
Se sua resposta também foi esta talvez o erro esteja na resposta dada.
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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por geriane » Sáb Abr 03, 2010 20:57
Obrigada, consegui chegar ao resultado do problema 3,2cm. Mas muito obrigada pela sua atenção. Sei que vou precisar de muito mais. Obrigada. Se precisar estarei aqui.
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por davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 23:28
Agora fiquei curioso, como foi a sua resolução?
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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por geriane » Dom Abr 04, 2010 10:29
Eu fiz a semelhança do triangulo e o teorema de Pitágoras. É q na hora eu estava colocando o numero errado, aí obvio o resultado saia errado.
Pela semelhança o deu x=4,8.
Pelo teorema, q cai numa equação de 2º grau colokei na hipotenusa (x+2), em um cateto=2 e o outro cateto=4,8. Aí deu o resultado 3,2cm. Bjos
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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