geometria espacial

[silvia fillet]

Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas. Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler )


Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.

[MarceloFantini]

Quais foram suas tentativas?

[silvia fillet]

Estou enviando a minha tentativa em anexo.

[MarceloFantini]

Não anexe, isto prejudica o fórum. Por favor poste a sua tentativa, usando latex para facilitar o entendimento.

[Rosana Vieira]

Com 6 arestas temos o tetraédro.

Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada.

[LuizAquino]

Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas. Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler )


Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.

Com 6 arestas temos o tetraédro.

Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada.

Por favor, vejam o tópico:
Geometria Métrica e Espacial - Poliedros
viewtopic.php?f=118&t=7247

Observação

Vocês cursistas do REDEFOR possuem o hábito de enviar diversas vezes o mesmo exercício. Isso prejudica a organização do fórum.

Por favor, antes de enviar um exercício façam uma busca pelo fórum para verificar se ele já não foi enviado.

[Rosana Vieira]

6 arestas temos o tetraédro.
Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada
V - A + F = 2
V + F = 9
A= 7, V= 0 e F= 9 A= 7, V= 1 e F= 8 A= 7, V= 2 e F= 7 A= 7, V= 3 e F= 6
A= 7, V= 4 e F= 5 A= 7, V= 5 e F= 4 A= 7, V= 6 e F= 3 A= 7, V= 7 e F= 2
A= 7, V= 8 e F= 1 A= 7, V= 9 e F= 0

Portanto não existe um poliédro de 7 arestas.