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Recipiente metálico

Recipiente metálico

Mensagempor cristina » Sex Nov 12, 2010 09:06

Bom dia preciso de ajuda...

Um recipiente metálico tinha a forma de um cone circular reto de altura 45 cm. Foi cortado de tal forma que a secçao resultante tem raio medindo r e ficou paralela à base de raio R medindo 9 cm. Determinar o volume do tronco de cone resultante, sabendo que a parte do cone retirada tem 10 cm de altura.

Não estou conseguindo acha o r da formula do volume do cone, por isso não consigo dar continuidade...
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Re: Recipiente metálico

Mensagempor Elcioschin » Sex Nov 12, 2010 11:06

Relação de triângulos:

H/h = R/r -----> 45/10 = 9/r ----> r = 2
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Re: Recipiente metálico

Mensagempor cristina » Sex Nov 12, 2010 23:34

Olá obrigada pela dica, mas uma perguntinha. a formula do volume é a seguinte:

V= \frac{\Pi.h}{3}\left[{R}^{2}+Rr + {r}^{2} \right]

o valor de h é 45 -10 = 35 ?
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Re: Recipiente metálico

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 13, 2010 04:09

Pense que o volume do tronco é o volume do cone maior menos o cone menor. Não bitole fórmulas.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Recipiente metálico

Mensagempor cristina » Qua Nov 17, 2010 10:47

Obrigada consegui
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.