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por Danilo » Dom Mai 13, 2012 22:05
Segue o exercício:
Dê a equação da reta suoprte de um segmento que tem centro P (0,3) e extremidade em cada uma das retas 2x -y -2 = 0 e x+y+3 = 0.
bom, eu fiz assim: Cada extremidade corresponde um ponto de cada reta. a reta 2x - y -2 = 0 passa pelo ponto R. e a outra reta pelo ponto S.
isolei o y em cada equação da reta e chamei a abscissa de XR, entao a ordenada ficou 2XR -2. e analogamente para a outra reta.
P é ponto medio da reta que passam os pontos. aí ficou: Xp = XR + XS/ 2
fazendo algumas contas cheguei a conclusão de que o ponto R = (11/3, 16/3) e o ponto S = (7/3, -16/3)
já que o ponto R e o ponto P estão na mesma reta eu tentei encontrar a equação da reta utilizando as coordenadas destes dois pontos. Mas o problema que não condiz com a resposta... já tentei usar as coordenadas de S mais a de P, e as de S e mais as R e não dá.
8x-y-24= 0 é a resposta.
Alguém poderia me dizer onde estou errando? Obrigado desde já!
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Danilo
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por LuizAquino » Seg Mai 14, 2012 13:53
Danilo escreveu:Dê a equação da reta suoprte de um segmento que tem centro P (0,3) e extremidade em cada uma das retas 2x -y -2 = 0 e x+y+3 = 0.
Danilo escreveu:bom, eu fiz assim: Cada extremidade corresponde um ponto de cada reta. a reta 2x - y -2 = 0 passa pelo ponto R. e a outra reta pelo ponto S.
isolei o y em cada equação da reta e chamei a abscissa de XR, entao a ordenada ficou 2XR -2. e analogamente para a outra reta.
P é ponto medio da reta que passam os pontos. aí ficou: Xp = XR + XS/ 2
fazendo algumas contas cheguei a conclusão de que o ponto R = (11/3, 16/3) e o ponto S = (7/3, -16/3)
Se você conferisse sua conclusão veria que ela está errada. Calculando (R+S)/2 não obtemos P como era esperado. Refaça suas contas e tente prosseguir.
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por Danilo » Ter Mai 15, 2012 01:14
LuizAquino escreveu:Danilo escreveu:Dê a equação da reta suoprte de um segmento que tem centro P (0,3) e extremidade em cada uma das retas 2x -y -2 = 0 e x+y+3 = 0.
Danilo escreveu:bom, eu fiz assim: Cada extremidade corresponde um ponto de cada reta. a reta 2x - y -2 = 0 passa pelo ponto R. e a outra reta pelo ponto S.
isolei o y em cada equação da reta e chamei a abscissa de XR, entao a ordenada ficou 2XR -2. e analogamente para a outra reta.
P é ponto medio da reta que passam os pontos. aí ficou: Xp = XR + XS/ 2
fazendo algumas contas cheguei a conclusão de que o ponto R = (11/3, 16/3) e o ponto S = (7/3, -16/3)
Se você conferisse sua conclusão veria que ela está errada. Calculando (R+S)/2 não obtemos P como era esperado. Refaça suas contas e tente prosseguir.
Professor, revi os cálculos e não encontrei erro nas coordenadas dos pontos.. O que vc quer dizer com ''não obtemos P como era esperado.'' Voce quer dizer que estou interpretando errado o resultado que encontrei? Obrigado
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por Danilo » Ter Mai 15, 2012 01:56
Uma outra dúvida... os pontos R, S e P estão na mesma reta?
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por LuizAquino » Ter Mai 15, 2012 11:52
Danilo escreveu:Professor, revi os cálculos e não encontrei erro nas coordenadas dos pontos.. O que vc quer dizer com ''não obtemos P como era esperado.'' Voce quer dizer que estou interpretando errado o resultado que encontrei?
Do jeito que você fez sua resolução, o ponto P seria o ponto médio do segmento RS. Entretanto, note que:
Ou seja, temos que P é diferente de (R+S)/2. Sendo assim, há um erro nos seus cálculos. Tente descobri-lo.
Danilo escreveu:Uma outra dúvida... os pontos R, S e P estão na mesma reta?
Se você encontrar os pontos R e S corretos, então R, S e P estarão sobre uma mesma reta.
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por Danilo » Ter Mai 15, 2012 23:43
Professor, me desculpa! Na verdade o ponto P é (3,0) e não (0,3). Realmente fiz certinho ^^. Mas o problema é que não consigo encontrar a equação da reta correta (de acordo com a resposta.) tendo esses pontos.
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por Danilo » Qua Mai 16, 2012 01:19
Professor, consegui chegar na equação! Pensei certinho... todo o problema foi a álgebra e a confusão que eu fiz com o enunciado. Obrigado pela elucidação.
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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