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Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Danilo » Seg Mai 07, 2012 00:28

Segue o exercício: Determine a equação da reta a que passa pelos pontos A e B da figura ao lado.

nao sei como criar um gráfico aqui. bom, tem uma semi reta que está no 2º quadrante que começa no ponto A e passa pela origem formando um angulo de 45º com o eixo das abscissas cujo lado vale raiz quadrada de dois. no primeiro quadrante tem uma outra semireta que começa no ponto B e também passa pela origem formando um angulo de 45º com o eixo das abscissas cujo lado vale 2 raiz quadrada de 2.

Bom, pelo que eu entendi eu preciso encontrar os pontos A e B pra determinar a equação da reta. Só que eu não encontro de modo algum! Bom, se possível quero resolver o exercício utilizando os conhecimentos de distancia entre dois pontos até a equação da reta.

Quem puder dar uma luz, desde já agradeço!
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Re: Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Edu-sjc » Seg Mai 07, 2012 10:54

Poh sem a a imagem fica difíciu intender. Pra vc colocar um gráfico aqui no forum você deve desenhá-lo em um programa no seu pc (eu uso o GeoGebra, fácil de baixar pelo baixaki), capturar a imagem e abri-la em "Adicionar um anexo". Para baixar GeoGebra http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm . Não é a resposta do problema mas espero ter ajudado.
Anexos
Capturar.PNG
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Re: Exercício sobre equação da reta - Dúvida

Mensagempor Danilo » Dom Mai 13, 2012 22:38

Obrigado pela dica do gráfico! Eu consegui resolver o exercício. Valeu! ^^
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}