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Mensagempor FelipeTURBO » Qui Mar 29, 2012 19:47

Dados os pontos A=(1;3) B=(4;4)
a)|2AB|


Eu fiz1
A*B=(4,12)
2*(4,12)=8,24
\sqrt{{8}^{2},{24}^{2}}=64+576
|2AB|=\sqrt{640}

Está correto ? Obrigado
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Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 20:14

Não há multiplicação de vetores desta forma, seria o produto escalar? Ou o vetorial?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Vetores

Mensagempor FelipeTURBO » Qui Mar 29, 2012 21:48

Produto escalar.
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Re: Vetores

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 22:17

O produto escalar é multiplicar coordenada a coordenada e somar, ou seja, pegar um par de vetores e levar em um número, um escalar. Assim,

A \cdot B = 1 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 4+12 = 16.

Daí, |2 A \cdot B| = |2 \cdot 16| = 32.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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