A área do triÂngulo ABC

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A área do triÂngulo ABC

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A área do triÂngulo ABC

Mensagempor Mi_chelle » Ter Mai 24, 2011 16:44

(UFSCAR) A área de um triângulo ABC é 3. Sendo A(3,1) e B(1,-3) determinar o vértice C, sabendo que o baricentro de ABC esta no eixo das abcissas.

No gabarito C = (5,2) ou (2,2)

Inicialmente, usando o determinante da matriz, consegui o seguinte:
8+4x-2y=6.
Mas então, não sei o que fazer em seguida.
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Re: A área do triÂngulo ABC

Mensagempor LuizAquino » Sex Jun 03, 2011 10:03

Dados os vértices de um triângulo, você sabe calcular o seu baricentro?

Se você sabe, então basta usar a informação dada no exercício. Caso contrário, estude como determinar o baricentro. Por exemplo, leia a página:

Baricentro de um triângulo
http://www.brasilescola.com/matematica/ ... angulo.htm
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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