Produto vetorial/Norma de um vetor

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Produto vetorial/Norma de um vetor

Mensagempor Danilo » Sáb Out 13, 2012 16:03

Ache Y x (\vec{i} + \vec{k}) = 2(\vec{i} + \vec{j} - \vec{k}) e \left|Y \right| = \sqrt[]{6} aqui essa barra representa a Norma de Y, pois eu não encontrei a ''barra dupla''. E ''x'' é o produto vetorial.

Bom, inicialmente eu substitui os vetores canônicos pelas suas respectivas componentes. Mas eu não consigo relacionar a norma com o produto vetorial... esse é o problema. Grato a quem puder dar uma luz!
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Re: Produto vetorial/Norma de um vetor

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Out 13, 2012 17:05

Seja Y = (a,b,c). Então Y \times (\vec{i} + \vec{k}) = (a,b,c) \times (1,0,1) = (b,-a+c,-b), que por hipótese segue que (b,-a+c,-b) = (2,2,-2).

Assim, c=2+a e b=2, portanto o vetor Y será Y=(a,b,c) = (a,2,2+a).

Agora usamos a informação que |Y| = \sqrt{6}. Sabemos que |Y|^2 = a^2 + 4 +(2+a)^2 = 6, então a^2 +4 +4 -2a +a^2 = 2a^2 +4a +8 = 6, a^2 +2a +4 = 3 e a^2 +2a +1 = (a +1)^2 =0, portanto a=-1.

Finalmente, concluímos que Y = (-1,2,1). Você pode verificar fazendo (-1,2,1) \times (1,0,1).
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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