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Ponto Simétrico

Ponto Simétrico

Mensagempor Claudin » Qui Abr 05, 2012 19:16

Determine o ponto simétrico de P(3,1,-2), em relação a A(-1,0,3).

Não sei como resolver esse exercício.
Tentei fazer utilizando produto escalar mas também não cheguei no resultado.
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Re: Ponto Simétrico

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Abr 05, 2012 20:13

Olá Claudin,
tenho a seguinte sugestão:
primeiro determine o vetor PA. Em seguida, adicione o vetor PA ao ponto A.
Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida que ainda exista na resolução, é só dizer!
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Re: Ponto Simétrico

Mensagempor Claudin » Qui Abr 05, 2012 22:34

Vetor PA = (-4,-1,5)

Adicionando vetor PA a A TEMOS:

PA + A = (-5,1,8)

E ai, como prosseguir?
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Re: Ponto Simétrico

Mensagempor Claudin » Sáb Abr 07, 2012 10:32

?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.