geometria analitica

por **Abner** » Sex Jun 24, 2011 21:47

Qual é a inclinação da reta representada pela equação 3x+4y = 5? Esboce-a no
plano cartesiano.
Calculei a inclinação da reta atraves da equação reduzida que deu m=-3/4 .Agora estou em duvida de como esboçar o grafico...deverei atribuir valores a x como 1 e 2 e terei os pares (1,-1) e (2,-1/4) para assim fazer a construção do mesmo?

por **nietzsche** » Sex Jun 24, 2011 22:10

olá abner,
uma forma da equação da reta é y = m*x + b (onde m é a inclinação). se vc isolar o y na equação que vc tem, a inclinação é o coeficiente que multiplica o x, ou seja:

3 x + 4 y = 5 $\Rightarrow$ y = $\frac{5 - 3x}{4}$ . se compararmos com y = m*x + b, percebemos que m = -3/4.

para traçar o gráfico de uma reta precisamos de dois pontos.
escolhendo x = 1 e substituindo na equação acima, temos que y = $\frac{5 - 3(1)}{4}$ , logo y = 1/2. portanto o ponto (-1, 1) que vc disse não está certo. o correto é o ponto (x,y) = (1, 1/2).
escolhendo x =0 (para facilitar nas contas), substituindo novamente, temos que y = 5/4. assim temos o segundo ponto (0, 5/4).

para traçar o gráfico vc encontra esses dois pontos no plano cartesiano com eixos (x, y), x na horizontal e y na vertical, e depois une os dois pontos. o gráfico não para na união dos dois pontos, então basta vc prolongar sobre a reta uma reta do tamanho que queira, que este será o gráfico da equação que você queria.

abraço