quais sao os valores de k...

[weverton]

1- quais são os valores que k pode assumir para que a equação x^2+y^2-2x+10y+13k=0 , represente uma circunferência?

obs:tentei fazer mais nao sei se ta certo, olhem os resultados q achei k=1,k=2,k=-1
me ajudem e me mostrem como chegaram ao resultado!
obrigado

[weverton]

1- quais são os valores que k pode assumir para que a equação x^2+y^2-2x+10y+13k=0 , represente uma circunferência?

obs:tentei fazer mais nao sei se ta certo, olhem os resultados q achei k=1,k=2,k=-1
me ajudem e me mostrem como chegaram ao resultado!
obrigado

[luispereira]

A equação geral desta circunferência é:



como o termo da direita é iqual o raio ao quadrado, temos que cumprir a condição deste ser MAIOR que zero dado que senão, não haverá o círculo.
Daí:
onde a porção da direita tem q ser maior q zero. Isso se da para valores de K maiores que 2 e para uma solução mais formal:

[Elcioschin]

Houve um pequeno erro no final:

26 - 13k > 0

13k < 26

k < 2