Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

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Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Fev 25, 2012 01:22

Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15
2+i , i , 1 , 0 e 3


Resposta: 2+i e 3
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Re: Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:51

andersontricordiano escreveu:Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15
2+i , i , 1 , 0 e 3


Resposta: 2+i e 3

p(1) = 1^3 - 7 . 1^2 + 17 . 1 - 15 = 0
p(1) = 1 - 7 + 17 - 15 = 0
p(1) = - 4 = 0 ===> Falsa!


p(0) = 0^3 - 7 . 0^2 + 17 . 0 - 15 = 0
p(0) = 0 - 0 + 0 - 15 = 0
p(0) = - 15 = 0 ===> Falsa!


p(3) = 3^3 - 7 . 3^2 + 17 . 3 - 15 = 0
p(3) = 27 - 63 + 51 - 15 = 0
p(3) = 0 = 0 ===> Verdadeira!


Dividindo...
\frac{x^3 - 7x^2 + 17x - 15}{x - 3} = x^2 - 4x + 5

Resolvendo...
x^2 - 4x + 5 = 0

Encontrará...
x^, = 2 + i
x^{,,} = 2 - i
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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