[Polinomios] Fatoração

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[Polinomios] Fatoração

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[Polinomios] Fatoração

Mensagempor carvalhothg » Ter Set 20, 2011 18:08

Como eu fatoro passo a passo o polinomio abaixo:

{x}^{3}+{x}^{2}+x-3
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 20, 2011 18:39

Carvalho, poste o enunciado completo. Talvez não seja necessário fatorar.
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor carvalhothg » Ter Set 20, 2011 19:12

Fantini,

eu preciso saber fatorar este polinômio para eu decompor em frações parciais.

A resposta deste polinômio fatorado é (x - 1).(x² + 2x + 3), o problema é que eu não estou conseguindo chegar neste resultado a partir de x³+x²+x-3.

Sera que alguém pode me dar uma ajuda?
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Re: [Polinomios] Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 20, 2011 19:19

Normalmente procuramos tentar raízes fáceis de serem calculadas rapidamente, como 1, -1, 2, e se for raíz aplicamos o dispositivo de Briot-Ruffini para encontrarmos um polinômio de grau um a menos do que temos, neste caso se você fizer x=1 verá que é raíz, e aí aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini encontrará um polinômio do segundo grau.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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