![{Z}_{1}=\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt[2]{3}}{2} e uma das raizes do polinomio
[tex]
P(Z)={Z}^{4}+2{Z}^{3}+{Z}^{2}-1](/latexrender/pictures/b2b5cdd2c87d0613ff1d8a7e2723fbd3.png "{Z}_{1}=\frac{-1}{2}+i\frac{\sqrt[2]{3}}{2} e uma das raizes do polinomio
[tex]
P(Z)={Z}^{4}+2{Z}^{3}+{Z}^{2}-1")
a)Encontre outra raiz complexa não real de P(Z)
b)escreva P(Z)como produto de dois polinomios com coeficiente reais[/tex]
o que devo fazer
na alternativa a) quando ele fala outra raiz complexa não real de P(Z) ele se refere a um numero complexo imaginario puro ou eu devo colocar so o conjugado de z1 como resposta ?
b)com essas duas raizes complexas eu desço o grau do polinomio ate grau 2 ai escrevo que P(Z)=P(Z) baixado 2grausX o produto de (Z-Z1).(Z-Z2) onde Z2 e o conjugado de Z1?
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)