• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Mensagempor Leojpa400 » Ter Nov 08, 2011 13:56

Primeiramente, eu gostaria de agradecer muito o espaço! Minha dúvida é sobre como determinar Z em certos casos, como por exemplo, quando este é elevado ao quadrado(Z²)
Vou tentar ser mais claro, por exemplo:
Quando eu tenho Z3 = 2+3i e Z2 = 5+3i, e eu preciso determinar a conta Z3² + Z2, eu simplesmente não tenho certeza como efetuar o cálculo corretamente. Nesse exemplo eu resolvi essa questão da seguinte maneira:
Z3² + Z2 = (2,3).(2,3)+(5,3)i = (4-6,6+9)+(5,3)i = (-2,15)+(5,3)i = (-2+5)+(15+3)i = Z3²+Z2= 3+18i
O que fiz aí, foi simplesmente tentar seguir um exemplo q meu professor fez durante a aula, mas não consegui entender nada, acho que fiz alguma coisa errada ou tudo rs.

Também, não sei como fazer equações do tipo Z1+Z2-Z3... Mas nesse tipo de equação, acho que entendi, só não me sinto muito seguro ao calculá-lo. Vou tentar explicar como eu faria um exercício desse tipo
Por exemplo, se eu tenho Z1+Z2 = 7+1i, então acho q fica fácil é só trocar Z1+Z2 por 7+1i depois é separar o termo real do imaginário, ficando assim:
(7+1)-(2+3)i = 8-5i
Gostaria muito de tirar essas dúvidas, nessas duas contas, eu praticamente tive q improvisar uma maneira de resolvê-las, mas não tenho certeza se fiz da maneira certa, por preciso muito que alguém me ajude! Gostaria de mostrar também um video aula que acompanhei atentamente e que realmente consegui aprender muito, mas infelizmente, não ensina como resolver questões como essas que aprensentei. Mas uma vez, muito obrigado pela atenção, espero que alguem me ajude logo, grato!
Leojpa400
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Ter Nov 08, 2011 13:29
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 08, 2011 16:36

Uma maneira é fazer a distributiva normalmente e agrupar. Por exemplo: z_3 = 2+3i, então (z_3)^2 = (2+3i)(2+3i) = 2^2 + 2 \cdot 3i + 3i \cdot 2 + (3i)^2 = 4 + 6i + 6i -9 = -5 +12i.

Note que quando somamos ou subtraimos números complexos, fazemos parte real mais/menos parte real e parte imaginária mais/menos parte imaginária. No exemplo, (z_3)^2 + z_2 = (-5 +12i) + (5+3i) = (-5 +5) + (12+3)i = 15i.
Editado pela última vez por MarceloFantini em Qua Nov 09, 2011 17:45, em um total de 2 vezes.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Mensagempor Leojpa400 » Qua Nov 09, 2011 17:41

MarceloFantini,
No primeiro exemplo, vc econtrou z3² = -5+6i
depois você calcular z3²+z2, no entanto, o que eu acho engraçado é que seguindo outra maneira, o resultado é diferente, veja:
z3²+z2 = 2,3).(2,3)+(5,3)i=
(4-9,6+6)+(5,3)
(-5,12)+(12+3)
0+15i
z=15i

Gostaria de saber, porque essa maneira está errada... pois foi meu proprio prof que ensinou dessa maneira, entao tenho medo de errar ao seguir outro modelo e obter uma resposta diferente.. Muito orbigado pela ajuda !
Leojpa400
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Ter Nov 08, 2011 13:29
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 09, 2011 17:45

Essa maneira não está errada (apesar que a forma que você escreveu não faz sentido e está errada a notação), mas o que acontece é que eu errei a conta. Reveja minha mensagem anterior, agora com as contas refeitas. O resultado é o mesmo.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Tenho dificuldades em calcucar Z em diversos casos.

Mensagempor Leojpa400 » Seg Nov 28, 2011 14:00

Ola MarceloFantini,
Desculpe a demora pra respondê-lo, estive sem internet durante esse tempo. Gostaria de agradecê-lo muito, realmente consegui entender perfeitamente. Mas ainda, tenho outras duvidas envolvendo números complexos, irei trabalhar num novo tópico do qual irei fazer alguns exercícios seguindo o raciocínio que aprendi´, assim como fiz neste tópico. Se você puder novamente me ajudar, ficarei muito agradecido novamente.
Abraços!
Leojpa400
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Ter Nov 08, 2011 13:29
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando


Voltar para Números Complexos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.