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por Roberta » Sáb Jun 28, 2008 12:36
Olá Pessoal !!
Questões simples mas não estou chegando ao resultado correto.
Obrigada!
(1) Quantas são as palavras de 4 letras, formadas apenas por vogais, que têm exatamente duas letras iguais?
(a) 60 / (b) 120 / (c) 130 / (d) 240 / (e) 360
Pq e) 360 e não a) 60 ??
(2) Uma placa de um carro brasileira é uma seqüência de três letras seguidas de quatros algarismos (LETRA LETRA LETRA – ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO). Dispõe-se 26 letras distintas e dez algarismos distintos para a confecção das placas. Quantas placas podem ser confeccionadas de modo que comece sempre com B e R nessa ordem?
Minha resposta foi
, mas a resposta correta é
.
Não entendi pq 23 e não 26, já que não há menção de exclusão, não repetição ou algo assim.
Obrigada e bom fim de semana pra vcs!
Roberta.gmail
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Roberta
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por Roberta » Sáb Jun 28, 2008 15:58
ih... pessoal, retificando .... aí em cima ... na f'órmula ... onde aparece xis é sinal de multiplicação, okay?
MAIS UM EXERCÍCIO...
17) (PUC-Campinas) Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, pergunta-se:
a) quantos nrs distintos de 3 algarismos podemos formar?
b) quantos nrs de 3 algarismos distintos podemos formar?
c) quantos nrs de 3 algarismos distintos, pares podemos formar?
d) quantos nrs de 3 algarismos distintos, pares e maiores que 234 podemos formar?
Este aqui... fui bem até letra C...
na D... cada vez que eu tentava, a resposta mudava...
Já comi 2 caixas de BIS azul pensando em como resolver esta questão!! rsss
MInhas respostas:
a)
= 343
b) 7x6x5 = 210
c) IPP+IIP+PIP+PPP= 120
d) 117 ou deveria ser 120-1= 119 ?
Por que dá diferença de 3 nrs (120-117=3) ??
Ai, vou comer outra caixa de BIS...rssrs...
Roberta.gmail
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por Molina » Sáb Jun 28, 2008 17:42
Roberta escreveu:17) (PUC-Campinas) Usando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, pergunta-se:
a) quantos nrs distintos de 3 algarismos podemos formar?
b) quantos nrs de 3 algarismos distintos podemos formar?
c) quantos nrs de 3 algarismos distintos, pares podemos formar?
d) quantos nrs de 3 algarismos distintos, pares e maiores que 234 podemos formar?
Este aqui... fui bem até letra C...
na D... cada vez que eu tentava, a resposta mudava...
MInhas respostas:
a)
= 343
b) 7x6x5 = 210
c) IPP+IIP+PIP+PPP= 120
d) 117 ou deveria ser 120-1= 119 ?
Por que dá diferença de 3 nrs (120-117=3) ??
Boa tarde, Roberta.
Na letra D, 3 algarismos distintos, pares totalizam 120 (como você tinha feito), porém, há uma outra condição: maiores que 234. Se você perceber, apenas um número menor ou igual a 234 será formado, ou seja, o próprio 234. Todos os outros
119 são maiores do que 234.
Sua resposta tinha dado 117?
Quais os outros algarismos que voce considerou menor que 234?
Bom estudo!
E bom bis tambem!
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por Molina » Sáb Jun 28, 2008 18:26
Roberta escreveu:(1) Quantas são as palavras de 4 letras, formadas apenas por vogais, que têm exatamente duas letras iguais?
(a) 60 / (b) 120 / (c) 130 / (d) 240 / (e) 360
Pq e) 360 e não a) 60 ??
Olá Roberta.
Primeiramente quero dizer que a princípio eu tambem colocaria a resposta como 60, ja que 60 = 5 * 1 * 4 * 3
Porém, tava analisando as palavras e verifiquei que essas duas letras que são iguais, podem e devem tomar posições diferentes. É um tanto dificil de explicar, imagino de entender, mas vou tentar ser o mais claro possível:
Formação das palavras:
- duas vogais iguais e outras duas diferentes (entre si):
AAEI
AAEO
AAEU
-
AAIE
AAIO
AAIU
-
AAOE
AAOI
AAOU
-
AAUE
AAUI
AAUO
Ou seja, com a letra A repetindo duas vezes conseguimos 12 palavras. Logo, sao 5 vogais, temos 12 * 5 = 60
Ok, provavelmente foi até ai que a Srita. chegou.
Agora temos que perceber que as vogais iguais nao necessariamente precisam ficar juntas. Temos as seguintes variantes:
1)
A A _ _
2) _ _
A A3)
A _
A _
4)
A _ _
A5)
A _ _
A6) _
A _
AComo isso vai acontecer com todas as 60 palavras formas até agora, multiplicamos por 6.
Logo temos 60 * 6 = 360
Garanto que esse nao é o melhor método de resolver essa questão. Provavelmente usando Combinatória e permutação juntas você chega no valor de forma mais simples. Porém, nao consegui assimilar por esse caminho.
Espero ter ajudado do que confundido mais.
Até a próxima!
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por Roberta » Sáb Jun 28, 2008 18:37
OI Molina!
Boa Tarde!
Obrigada pelas respostas!!
Sobre a dúvida (1) palavras de 4 letras... realmente... deixei de contar as mudanças de lugar das letras repetidas. Seria o correspondente a 2! É por isso que não dava certo! rss
Sobre a dúvida (3) ... foi isso mesmo! Ao invés de eliminar 1 a 1 os nrs. inferiores a 234 (que é apenas o próprio 234) eu eliminei o 4 da combinação 2 I P ... por isso ficaram faltando 2 elementos no resultado!!
Meu post ficou meio truncado... Tem mais uma dúvida que eu acho que ficou perdida ... e acabou sem resposta... se puder... Placas de carro... transcrita abaixo:
(2) Uma placa de um carro brasileira é uma seqüência de três letras seguidas de quatros algarismos (LETRA LETRA LETRA – ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO). Dispõe-se 26 letras distintas e dez algarismos distintos para a confecção das placas. Quantas placas podem ser confeccionadas de modo que comece sempre com B e R nessa ordem?
Minha resposta foi, mas a resposta correta é .
Não entendi pq 23 e não 26, já que não há menção de exclusão, não repetição ou algo assim
Vlw Molina!!
Mais uma vez obrigada pela resposta
Roberta.gmail
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por Roberta » Sáb Jun 28, 2008 18:42
Ih... ó a falta que a edição faz...
Mas o Fabio vai ver isso né? legal!
Faltou este aqui!!
(2) Uma placa de um carro brasileira é uma seqüência de três letras seguidas de quatros algarismos (LETRA LETRA LETRA – ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO ALGARISMO). Dispõe-se 26 letras distintas e dez algarismos distintos para a confecção das placas. Quantas placas podem ser confeccionadas de modo que comece sempre com B e R nessa ordem?
Minha resposta foi
, mas a resposta correta é
.
Não entendi pq
23 e não
26, já que não há menção de exclusão, não repetição ou algo assim.
Obrigada!
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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