por Jonatan » Qua Jul 07, 2010 21:57
Em uma cidade com n + 1 habitantes, n

, uma pessoa passa uma nota de R$10,00 a uma segunda pessoa como troco de uma compra, esta segunda pessoa por sua vez passa esta mesma nota a uma terceira pessoa e assim sucessivamente. Determine a probabilidade de esta nota ser passada m vezes, m

,

, sem retornar a primeira pessoa.
Gabarito:

Pessoal, não faço nem ideia de como faz essa questão. Alguém pode resolver e explicar para mim? Obrigado desde já.
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Jonatan
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por Douglasm » Qua Jul 07, 2010 23:54
Bom, é simples, veja só:
O primeiro a passar a nota, passa esta para um dos n habitantes restantes, que por sua vez, passa a nota para um dos (n-1) habitantes restantes. Como a única condição é que a nota não volte a PRIMEIRA pessoa, o terceiro indivíduo pode passar a nota para (n-1) habitantes (ele não pode passar para o primeiro, nem para si mesmo), assim como todos os outros depois dele. Como são feitas m passagens, o número de casos favoráveis que nós temos é:

Se excluírmos a condição inicial, cada um dos habitantes poderá passar a nota para os outros n habitantes restantes. Sendo assim, o número de casos totais é:

Como a probabilidade é definida como o número de casos favoráveis sobre o número de casos possíveis, ela é:

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Douglasm
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Teoria dos Números
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma

, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

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