Combinação - figuras geométricas

por **regiamartina12** » Qui Abr 26, 2012 11:30

Estou tendo dúvidas no conceito de geometria plana, acho que por isso que não estou conseguindo.

[b]a) Quantas retas são determinadas por 7 pontos coplanares, dos quais 3 estão em linha reta? Resposta 19

a

C7,3 = 7!__
3! (7-3)!

C7,3 = 7!__
3.2 4!

C7,3 = 7.6.5__ = 35
6

por **DanielFerreira** » Dom Abr 29, 2012 16:30

regiamartina12 escreveu:Estou tendo dúvidas no conceito de geometria plana, acho que por isso que não estou conseguindo.

a) Quantas retas são determinadas por 7 pontos coplanares, dos quais 3 estão em linha reta? Resposta 19

$C_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}$

$C_{7,2} = \frac{7!}{(7 - 2)!2!}$

$C_{7,2} = \frac{7.6.5!}{5!2!}$

$C_{7,2} = \frac{7.6}{2.1}$

$C_{7,2} = \frac{7.3}{1}$

$C_{7,2} = 21$

Imagine que os três pontos alinhados sejam A, B e C.
Temos que AB, BC e AC representam a mesma reta, por isso devemos desconsiderar duas delas.

21 - 2 =
[b]19

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