média aritmética

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

média aritmética

Regras do fórum
Responder

média aritmética

Mensagempor Cristina Lins » Sex Nov 18, 2011 10:56

Bom dia
Será que alguém pode me ajudar neste exercício?

Em uma turma de estudantes de Inglês, a média das idades dos alunos matriculados subiu 2 anos quando um aluno, que tinha 32 anos, foi matriculado. E caiu 1 ano quando outro aluno, que tinha 15 anos, matriculou-se. Quantos alunos tem essa turma, incluindo os dois últimos matriculados?

Um abraço
Cristina Lins
Cristina Lins
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Sex Nov 18, 2011 10:30
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: média aritmética

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 28, 2011 20:21

Cristina Lins escreveu:Bom dia
Será que alguém pode me ajudar neste exercício?
Em uma turma de estudantes de Inglês, a média das idades dos alunos matriculados subiu 2 anos quando um aluno, que tinha 32 anos, foi matriculado. E caiu 1 ano quando outro aluno, que tinha 15 anos, matriculou-se. Quantos alunos tem essa turma, incluindo os dois últimos matriculados?

Um abraço
Cristina Lins

M_a = \frac{a1 + a2 + a3 + ... + an}{n}

M_a + 2= \frac{a1 + a2 + a3 + ... + an + 32}{n + 1}

M_a + 2 - 1 = \frac{a1 + a2 + a3 + ... + an + 32 + 15}{n + 1 + 1}



I)
a_1 + a_2 + ... + a_n = M_a * n

II)
a_1 + a_2 + ... + a_n + 32 = M_a * n + M_a + 2n + 2
a_1 + a_2 + ... + a_n = M_a * n + M_a + 2n - 30

III)
a_1 + a_2 + ... + a_n + 47 = (M_a + 1)(n + 2)
a_1 + a_2 + ... + a_n + 47 = M_a * n + 2M_a + n + 2
a_1 + a_2 + ... + a_n = M_a * n + 2M_a + n - 45

Substituindo I) em II):
M_a * n = M_a * n + M_a + 2n - 30
M_a + 2n = 30


Substituindo I) em III):
M_a * n = M_a * n + 2M_a + n - 45
2M_a + n = 45

Resolvendo o sistema...
M_a + 2n = 30
2M_a + n = 45

- 2M_a - 4n = -60
2M_a + n = 45

- 3n = - 15
n = 5

Logo,
n = 7
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Estatística

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum