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Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Jul 01, 2011 23:54

O produto de dois numeros é 250 e o seu mdc é 5.Calcule esses numeros.R: 10 e 25

Brother fiz assim mas ñ obtive êxito me ajuda aew parceiro desde ja agradecido.

\frac{a}{5}*\frac{b}{5}=250 \Rightarrow \frac{a}{5}*\frac{b}{5}=50
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Re: Mdc 35

Mensagempor Molina » Sáb Jul 02, 2011 17:37

Boa tarde, Raphael.

Sejam a e b esses números. Pelo enunciado temos que:

a*b=250

e

mdc(a,b)=5

Como o mdc desses dois números é 5 podemos escrever a=5x e b=5y, com x,y \in N. Assim:

5x*5y=250

25xy=250

xy=10

Como x e y são naturais isso nos diz que eles serão 1 e 10 ou 2 e 5. Testando-os, chegamos a conclusão que x=2 e y=5.

Mas, a=5x \Rightarrow a = 10 e b=5y \Rightarrow b = 25


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Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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