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por jose henrique » Ter Out 26, 2010 23:56
Resolva a inequação
. Dê a resposta em termos de intervalo.
é necessário que o denominador não seja nulo, então x > -1
no numerador fica assim:
2x-1<x-3
2x-x<-3+1
x<-2
S= {X e R / x > -1 ou x < -2 }
está correto a resolução e a resposta?
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por jose henrique » Qua Out 27, 2010 07:30
obrigado!
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por MarceloFantini » Qua Out 27, 2010 07:42
Peço desculpas, minha resolução está incorreta (parcialmente).
Primeiro,
pois não se define divisão por zero. Agora, precisamos analisar dois casos: quando
e quando
, ou seja,
e
.
Analisando o primeiro:
Quando
, multiplicando os dois lados da desigualdade por
nos leva a
. Portanto, o primeiro conjunto é
.
Segundo caso:
Quando
, multiplicando os dois lados da desigualdade por
nos leva a
. Como não existe nenhum número que satisfaça tal condição,
.
O conjunto solução geral é
.
Ou seja, a sua solução estava certa, José Henrique, mas faltava analisar caso a caso.
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por jose henrique » Qua Out 27, 2010 20:17
agradeço desde já, mas peço por favor que me explique a resolução de s2, pois fiz aqui e não consegui
multiplicando os dois lados da desigualdade encontramos após a resolução parcial
eu achei
tá errado?
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por MarceloFantini » Qua Out 27, 2010 20:39
Multiplicou os dois lados da desigualdade pelo o que? Multiplicando por
você elimina o denominador e o numerador permanece o mesmo, fique atento à esse detalhe.
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por jose henrique » Qua Out 27, 2010 21:12
beleza, obrigado!
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por jose henrique » Qua Nov 03, 2010 16:25
olá tive refazendo está questão aqui e achei outro valor e pude perceber que em algum momento vc inverteu os sinais de < e > resolvi desta forma.
no caso do denominador a solução tem que ser maior que 0
então,
x+1>0 = X>-1
no numerador fica assim
2x-1<x-3
2x-1-x+3<0
x+2<0
x<-2
como a inequação tem ser menor que 0, então fica assim:
S=
eu utilizei as retas e os sinais para cada inequacação.
Tá errado a minha resolução?
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por MarceloFantini » Qua Nov 03, 2010 17:16
Como é que eu consigo falar tanta besteira em uma postagem só...
José, voltando no meu post antigo, vou consertar as cagadas que fiz. É o PRIMEIRO caso que não existe: não existe número tal que
e
. Logo,
.
Já no segundo caso:
e
, levando à:
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por 0 kelvin » Qua Nov 03, 2010 23:00
A resolução não poderia seguir assim?
x < -2 e x < -1
(tabela de sinais)
----- (-2) ++++++++++++ função crescente
------------ (-1) +++++++ função crescente
O intervalo então é -2 < x < -1. Ou, se a resolução for em sentido inverso, as duas funções passariam a ser decrescentes e a inequação passaria a ser f(x) / g(x) > 0.
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por MarceloFantini » Qui Nov 04, 2010 10:31
A resolução de 0 Kelvin está certíssima, rápida e elegante. Excelente.
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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