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Sistema de equações

Sistema de equações

Mensagempor D7Sousa » Sáb Abr 24, 2010 12:45

Boa tarde! Eu estou com um pequeno problema que gostava que me ajudassem a resolver. Eu tenho o seguinte sistema que não consigo resolver.

x = y + z
-5+2.2*x+4.7*z
-5+2.2*x+8.2*y

Eu já fiz algumas tentativas e cheguei a este passo:

x = ((5-2.2*x)/4.7) + ((5-2.2*x)/8.2)
z = ((5-2.2*x)/4.7)
y = ((5-2.2*x)/8.2)

A partir daqui não sei mesmo que que fazer. Algumas sugestão?


Daniel Sousa
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Re: Sistema de equações

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 14:56

Então a segunda e a terceira equação são iguais a zero? Se for o caso, de onde você chegou basta resolver e encontrar x na primeira, e depois as outras.
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Re: Sistema de equações

Mensagempor D7Sousa » Sáb Abr 24, 2010 16:34

Sim são iguais a zero. Mas como e que eu posso determinar o x se ele está na expressão e eu não o sei?

Daniel Sousa
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Re: Sistema de equações

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 24, 2010 18:17

Multiplique tudo por 4,7 e 8,2, veja quanto dá no lado esquerdo (alguma coisa vezes x), isole o x de um lado e números do outro e pronto.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.