Resolução de sistemas (método de Gauss-Jordan)

[Danilo]

Resolver o sistema utilizando o método de Gauss-Jordan

2x1 + 2x2 + 2x3 = 0
-2X1+ 5x2+2x3 = 1
8x1 + x2 + 4x3 = -1

Bom, colocando o sistema na forma matricial, escalonando e colocando na forma reduzida... eu cheguei na seguinte matriz:



Bom, na verdade a matriz é 3x3, sendo a última linha sendo composta só por zeros.. mas eu não consegui representar usando o latex.

A resposta, segundo o livro é x1 = -1/7 - 3/7
x2 = 1/7 - 4/7
x3 =

Eu não entendi a resposta... (ela está na forma matricial, sendo x1, x2, x3 representando uma coluna e cada linha o outro lado da igualdade...)

na última linha fica apenas 0 0 0 0... por que isso vai ser igual a ?????? Grato desde já!

[e8group]

A última linha é composta por zeros certo ? Se isto for verdade, quer dizer que para quaisquer valores que assumir implicará uma solução verdadeira que satisfaz cada equação ,isto é, para cada valor que assumir temos uma nova solução ,infintas soluções . Para compreender isto , note que inicialmente temos uma matriz ( 3 equações e 3 incógnitas ) .Mas, após operações elementares , obtemos 2 equações para 3 incógnitas ,como o número de equações é menor que o de variáveis ,há de esperar que teremos uma incógnita em função da outra .