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Soma de 2 números inteiros

Soma de 2 números inteiros

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:08

A soma de 2 números inteiros é 924. Juntando 78 a cada um dos números, um dos resultados fica o dobro do outro. O menor desses números é:

Eu pensei em montar um sistema com duas equações do 1º Grau com duas variáveis mas nao consegui montar a segunda, pois nao consegui imterpretar a segunda frase "um dos resultados fica o dobro do outro"; ficando assim:

x+y=924
x+78+y+78= ?

Desde já agradeço.
Andreza
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Re: Soma de 2 números inteiros

Mensagempor fraol » Dom Jan 01, 2012 14:20

Andreza escreveu:Juntando 78 a cada um dos números, um dos resultados fica o dobro do outro.

Juntando 78 a x vem:x + 78.
Juntando 78 a y vem: y + 78.
Um dos resultados fica o dobro do outro (por exemplo): x + 78 = 2 ( y + 78 ).

Que tal?
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Re: Soma de 2 números inteiros

Mensagempor Andreza » Dom Jan 01, 2012 14:24

Ok.
Muito obrigada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}