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Sistemas Lineares

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Mensagempor Jeh MM » Ter Mar 29, 2011 21:57

Tenho um exercicio pra resolver que possui mais incognitas do que equações...

x + 2y - 3z = 4
3x - y + 5z = 2
4x + y + (k²-14)z = k + 2

Pelo escalonamento obtenho:

Nova L2 > -7y + 14z = -10
Nova L3 > -7y + (k²-2)z = k-14

Nova L2 com Nova L3 obtenho: (k²-16)z = k-4

A professora pede: Determine os valores de k de modo que o sistema nas incognitas x,y,z tenha:

> Solução unica (SPD)
> Nenhuma solução (SI)
> Varias soluções (SPI)

Porém não consigo responder essas questões...
Chego ainda:

k²-16 = 0
k² = 16
k = raiz de 16
k = +-4

Paro aqui... como termino????
Jeh MM
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Re: Sistemas Lineares

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 29, 2011 22:32

Você tem que lembrar o que significa um sistema possível e determinado, possível e indeterminado e impossível. Depois, avalie a equação que você chegou: (k^2 -16)z = k-4 para cada valor de k e veja qual valor atende a qual definição.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.