Sistemas Lineares

[Jeh MM]

Tenho um exercicio pra resolver que possui mais incognitas do que equações...

x + 2y - 3z = 4
3x - y + 5z = 2
4x + y + (k²-14)z = k + 2

Pelo escalonamento obtenho:

Nova L2 > -7y + 14z = -10
Nova L3 > -7y + (k²-2)z = k-14

Nova L2 com Nova L3 obtenho: (k²-16)z = k-4

A professora pede: Determine os valores de k de modo que o sistema nas incognitas x,y,z tenha:

> Solução unica (SPD)
> Nenhuma solução (SI)
> Varias soluções (SPI)

Porém não consigo responder essas questões...
Chego ainda:

k²-16 = 0
k² = 16
k = raiz de 16
k = +-4

Paro aqui... como termino????

[MarceloFantini]

Você tem que lembrar o que significa um sistema possível e determinado, possível e indeterminado e impossível. Depois, avalie a equação que você chegou: para cada valor de k e veja qual valor atende a qual definição.